Début de la saga d’Elián González
La mère d’Elián, Elizabet Broton Rodríguez, dont la famille a en partie émigré à Miami au début des années 1980, et son compagnon, Lázaro Munero, projettent de quitter Cuba clandestinement pour se rendre à Miami et d’emmener Elián avec eux.
Munero organise leur départ avec un groupe de dix Cubains désirant également quitter l’île. Le groupe embarque le 21 novembre 1999 dans un petit bateau ouvert (5,2 m de longueur, en fibre de verre accroché à deux chambres à air) pour traverser le détroit de Floride. Une tempête éclate et l’embarcation fait naufrage.
Elián, âgé de 6 ans, est recueilli le 23 novembre par deux pêcheurs américains alors qu’il dérive à 60 miles au nord de Miami. Seuls deux autres passagers, Arianne Horta Alfonso et son compagnon Nivaldo Fernández Ferrán, ont survécu, réussissant à rejoindre à la nage Kay Biscayne, au sud de Miami. Elián est ramené à terre et pris en charge par les autorités américaines.
Le Service de l’immigration et de la naturalisation (Immigration and Naturalization Service) lui accorde la permission de rester sur le territoire américain. La famille d’Elián résidant à Miami obtient sa garde temporaire. À Cuba, son père, Juan Miguel González, soutenu par le gouvernement du pays, demande à ce que son fils lui soit renvoyé. Après avoir accepté cette demande, la famille de Miami plaide finalement pour que l’enfant reste aux États-Unis.
Elián et Juan Miguel González retournent à Cuba le 28 juin 2000.